「ビュッフェ」の語源はフランス語です。「飾り棚」という意味でした。
様々な料理が棚にあり、棚から自分で好きなものを取りに行って立食するスタイルをビュッフェといいました。
そのことから、セルフサービスの形式だったり立食スタイルのことをビュッフェといいました。
食べ放題の意味はなく、取った分の料金を支払います。現在でも、学食や社食、うどん屋などでもこの形式はあります。
一方の「バイキング」は日本人が考えた言葉です。
1957年に帝国ホテルの社長が、北欧の食べ放題「スモーガスボード」の形式を日本で取り入れ、ホテルのレストランの名前が「インペリアルバイキング」でした。
そこから、バイキング=食べ放題という意味で広がっていったのです。
しかし、今はビュッフェもバイキングも同じような意味で使われていることがほとんどです。