パフェはフランスの冷菓「パルフェ」からとった名前で、「完全な」という意味が語源だといいます。
細長い容器に、フルーツやアイスクリーム、生クリームなど何層にも重ね、横から見て楽しむデザート。
一方、サンデーはアメリカで日曜日にソフトクリームを食べることが贅沢とし、教会から禁止令が出た時代にコーンではなくカップにアイスクリームを入れて違う食べ物として売り出したといわれています。
器も細長いパフェに比べて、平たい器がサンデーと呼ばれることが多い。
サンデーという名前は「日曜日」が語源です。
パフェとサンデーの定義もなく、明確な違いもないので、店側がどう名付けても間違いではありません。