「現れる」と「表れる」は同義語で「何かが出てくること」という意味です。
大きな違いは、出てくる対象物が目に見えるものか、目には見えない抽象的なものかです。
「現れる」は、何かが存在することが、はっきりと視覚的または物理的に認識されることを指します。具体的な出現や姿の現れを表す言葉です。
例えば、新しい商品が市場に現れた、夜空に星が現れる、などです。
「表れる」は、何かが内面的な状態や性質として外に現れることを指します。感情や特徴が外部に現れる場合に使われる言葉です。
彼の行動には不安が表れている、喜びが笑顔に表れる、などに使います。